Question

Найдите корень уравнения: корень из 10x-24=x

Answer 1

√ (10x-24) = x
ОДЗ  10x -24 >=0 ;  x >= 12/5
(10x-24) = x^2
x^2 -10x +24 = 0
D = (-10)^2 -4*1*24 =4
x1 = 1/2 (10 -2) = 4
x2 = 1/2 (10 +2) = 6
ответ  x = {4 ; 6}

Answer 2

 √10x-24=x  OДЗ √10х-24≥0 10х≥24 х≥2.4
Возводим в квадрат обе части и получаем
10х-24=х²
х²-10х+24=0
Решаем по теореме Виета
х1+х2=10
х1*х2=24
х1=6  х2=4
Данные числа соответствуют ОДЗ, значит ответ 6 и 4

Answer 3

Для того чтобы найти корень уравнения √(10x - 24) = x, мы должны сначала перенести все термины на одну сторону уравнения. Давайте начнем с возведения обеих частей уравнения в квадрат, чтобы избавиться от знака корня:

(√(10x - 24))^2 = x^2.

Это даст нам:

10x - 24 = x^2.

Теперь мы можем перенести все термины на одну сторону уравнения:

x^2 - 10x + 24 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения мы можем применить методы факторизации, завершить квадрат или использовать квадратное уравнение. В данном случае, у нас есть факторизуемое уравнение. Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать 24, а складываются, чтобы дать -10. Эти числа -6 и -4:

(x - 6)(x - 4) = 0.

Теперь мы можем решить два уравнения, задаваемые каждым множителем:

x - 6 = 0 или x - 4 = 0.

Решая каждое уравнение, мы получаем два возможных значения для x:

x = 6 или x = 4.

Таким образом, корни уравнения √(10x - 24) = x равны x = 6 и x = 4.