Question

Решить уравнение 7x²+9x+2=0

Answer 1

7x^2+9x+2=0
ax^2+bx+c=0
D=b^2-4ac=81-56=25=5^2
x1,2=(-b+-корень из D)/2a
x1=(-9-5)/14=-1
x2=(-9+5)/14=-4/14=-2/7

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод факторизации, квадратное уравнение или формулу корней. Давайте решим его поочередно, чтобы найти все возможные корни.

Метод факторизации:

Уравнение 7x² + 9x + 2 = 0 может быть факторизовано следующим образом:

(7x + 1)(x + 2) = 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых выражение (7x + 1) или (x + 2) равно нулю.

1) 7x + 1 = 0 7x = -1 x = -1/7

2) x + 2 = 0 x = -2

Таким образом, уравнение 7x² + 9x + 2 = 0 имеет два корня: x = -1/7 и x = -2.

Квадратное уравнение:

Уравнение 7x² + 9x + 2 = 0 является квадратным уравнением вида ax² + bx + c = 0, где a = 7, b = 9 и c = 2. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-(9) ± √((9)² - 4(7)(2))) / (2(7))

x = (-9 ± √(81 - 56)) / 14

x = (-9 ± √25) / 14

x = (-9 ± 5) / 14

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x₁ = (-9 + 5) / 14 = -4/14 = -2/7

x₂ = (-9 - 5) / 14 = -14/14 = -1

Получили те же два корня, которые мы получили с помощью метода факторизации.

Таким образом, решение уравнения 7x² + 9x + 2 = 0: x = -1/7 и x = -2.