Question

У=-(х+6)^2+5 найдите вершину параболы.

Answer 1

Вершина в точке (-6;5)

Answer 2

Поиск вершины параболы

Для нахождения вершины параболы в форме у = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины, необходимо:

1. Извлечь коэффициенты a, h и k из уравнения. 2. Использовать формулы вершины параболы: h = -b/(2a) и k = c - b^2/(4a), где уравнение параболы имеет форму ax^2 + bx + c.

Решение:

У нас дано уравнение параболы в форме у = -(x + 6)^2 + 5.

Сравнивая с общим видом уравнения параболы у = a(x - h)^2 + k, мы можем выделить коэффициенты: - a = -1, - h = -6, - k = 5.

Теперь, используя формулы, найдем координаты вершины параболы: h = -(-6)/(2*(-1)) = -(-6)/(-2) = 6/(-2) = -3, k = 5 - (-1)^2/(4*(-1)) = 5 - 1/(-4) = 5 + 1/4 = 5.25.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-3, 5.25).

Итак, вершина параболы у = -(x + 6)^2 + 5 находится в точке (-3, 5.25).