Question

Найдите сумму первых 30 членов последовательности заданной формулой Bn=7n+2

Answer 1

В1=9, в30=212
s30=(9+212)/2*30=3315

Answer 2

Для нахождения суммы первых 30 членов последовательности, заданной формулой Bn = 7n + 2, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Для нашей последовательности Bn = 7n + 2, первый член прогрессии a1 будет равен B1, а последний член прогрессии an будет равен B30. Подставив значения в формулу суммы арифметической прогрессии, мы получим:

S30 = (30/2) * (B1 + B30).

Теперь нам нужно найти значения B1 и B30. Подставляя n = 1 в формулу Bn = 7n + 2, мы получим:

B1 = 7 * 1 + 2 = 9.

Аналогично, подставляя n = 30, мы найдем:

B30 = 7 * 30 + 2 = 212.

Теперь мы можем вычислить сумму первых 30 членов последовательности Bn = 7n + 2:

S30 = (30/2) * (9 + 212) = 15 * 221 = 3315.

Таким образом, сумма первых 30 членов последовательности Bn = 7n + 2 равна 3315.