Question

Y=2/3*x^3-x^2 [-1;3] Найти y наибольшее значение

Answer 1

Решение  и ответ на фотографии

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о математике.

Для того, чтобы найти наибольшее значение функции $$y=\frac{2}{3}x^3-x^2$$ на отрезке $$[-1;3]$$, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции: $$y' = 2x^2-2x$$. 2. Найти точки, где производная равна нулю или не существует: $$y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \text{ или } x = 1$$. 3. Проверить знак производной на каждом интервале: $$y' < 0$$ при $$x < 0$$ и $$x > 1$$, $$y' > 0$$ при $$0 < x < 1$$. 4. Сделать вывод о характере функции на каждом интервале: функция убывает при $$x < 0$$ и $$x > 1$$, функция возрастает при $$0 < x < 1$$. 5. Найти значения функции в критических точках и на концах отрезка: $$y(-1) = \frac{5}{3}$$, $$y(0) = 0$$, $$y(1) = \frac{1}{3}$$, $$y(3) = 9$$. 6. Сравнить значения функции и выбрать наибольшее: $$\max_{x \in [-1;3]} y(x) = 9$$ при $$x = 3$$.

Ответ: наибольшее значение функции $$y=\frac{2}{3}x^3-x^2$$ на отрезке $$[-1;3]$$ равно $$9$$ и достигается при $$x = 3$$.Ответь+подробно.+Y=2/3*x^3-x^2+[-1;3]+Найти+y+наибольшее+значение