Question

Log5 x+ log 5 125/log 5 x= 7/2 5- основание. x=?

Answer 1

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Answer 2

Problem Statement

Вы хотите решить уравнение: log5(x) + log5(125) / log5(x) = 7/2 + 5 и найти значение x.

Solution

Давайте решим уравнение поэтапно.

1. Начнем с упрощения левой части уравнения, используя свойства логарифмов. Мы можем объединить два логарифма с одинаковым основанием, складывая их аргументы. Таким образом, у нас получится: log5(x * 125) / log5(x) = 7/2 + 5.

2. Затем мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(a * b) = log(a) + log(b). Применив это свойство, мы можем переписать левую часть уравнения следующим образом: log5(125x) - log5(x) = 7/2 + 5.

3. Далее, мы можем использовать еще одно свойство логарифма, которое гласит, что log(a) - log(b) = log(a/b). Применив это свойство, мы можем переписать левую часть уравнения следующим образом: log5(125x / x) = 7/2 + 5.

4. Теперь мы можем упростить аргумент логарифма, деля 125x на x. Получаем: log5(125) = 7/2 + 5.

5. Значение log5(125) можно вычислить. Используя свойство логарифма, мы знаем, что log5(125) = 3, так как 5^3 = 125.

6. Подставим это значение обратно в уравнение: 3 = 7/2 + 5.

7. Теперь мы можем решить получившееся уравнение относительно x. Вычислим правую часть уравнения: 7/2 + 5 = 17/2.

8. Таким образом, у нас получается уравнение: 3 = 17/2.

9. Однако, это уравнение не имеет решений, так как 3 не равно 17/2.

10. Следовательно, данное уравнение не имеет решений.

Conclusion

Уравнение log5(x) + log5(125) / log5(x) = 7/2 + 5 не имеет решений.