Question

Запишите в виде обыкновенной дроби 1,17(6)

Answer 1

$1,17(6)= 1\frac{176-6}{900}= 1\frac{170}{900} =1 \frac{17}{90}$

Answer 2

Чтобы записать число 1,17(6) в виде обыкновенной дроби, мы должны понять, что означает периодическая десятичная дробь. В данном случае, цифра 6 повторяется бесконечно после запятой.

Для записи этого числа в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать следующий подход:

1. Пусть x = 1,17(6). 2. Умножим x на 100, чтобы избавиться от десятичной части: 100x = 117,(6). 3. Вычтем из 100x исходное число x, чтобы избавиться от периодической части: 100x - x = 117,(6) - 1,17(6). 4. Упростим выражение: 100x - x = 117 - 1 + 0,(6) - 0,(6) = 116. 5. Решим уравнение: 99x = 116. 6. Разделим обе части уравнения на 99: x = 116/99.

Таким образом, число 1,17(6) можно записать в виде обыкновенной дроби как 116/99.

Источники: -