Question

Решите уравнение √3*3в степени5х=1/3

Answer 1

3^(1/2)*3^(5x)=3^(-1); 3^(1/2+5x)=3^(-1); 1/2+5x= -1; 5x= -1 1/2; x=(-1 1/2) / 5= - 3/10. Ответ: x= -3/10.

Answer 2

Для решения уравнения √3 * 3^(5x) = 1/3 мы можем применить логарифмы. Давайте начнем с того, что выразим 3^(5x) через логарифмы.

Логарифмическое преобразование

По свойствам логарифмов мы можем записать уравнение в виде: log(√3 * 3^(5x)) = log(1/3)

Теперь воспользуемся свойствами логарифмов, чтобы упростить уравнение.

Свойства логарифмов

log(√3 * 3^(5x)) = log(1/3) log(√3) + log(3^(5x)) = log(1/3) log(√3) + 5x * log(3) = log(1/3)

Решение уравнения

Теперь мы можем выразить x, применив логарифмы: 5x * log(3) = log(1/3) - log(√3) 5x * log(3) = log(1/3 / √3) 5x = log(1/√3) / log(3) x = log(1/√3) / (5 * log(3))

Таким образом, значение x будет: x ≈ -0.1386

Итак, решив уравнение √3 * 3^(5x) = 1/3, мы получаем x ≈ -0.1386.