Question

Укажите наименьшее целое число 0.5^(2x+1)≥0.5^(3x-2)

Answer 1

0,5^(2x+1)≥0,5^(3x-2)
2x+1≤3x-2
x≥3
Ответ:  наименьшее число 3.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству 0.5^(2x+1) ≥ 0.5^(3x-2), мы можем использовать свойства экспонент и логарифмов.

Давайте начнем с того, что приведем оба выражения к общему основанию, в данном случае к основанию 2:

0.5^(2x+1) ≥ 0.5^(3x-2)

(2^(-1))^(2x+1) ≥ (2^(-1))^(3x-2)

2^(-(2x+1)) ≥ 2^(-(3x-2))

Теперь мы можем приравнять показатели степени:

-(2x+1) ≥ -(3x-2)

Распространяем минус на обе стороны:

2x + 1 ≤ 3x - 2

Вычитаем 2x из обеих сторон:

1 ≤ x - 2

Добавляем 2 к обеим сторонам:

3 ≤ x

Таким образом, наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству, равно 3 или больше.