Question

решить уравнение 7х-40√ x+48=0

Answer 1

7х-40√ x+48=0

7х+48=40√ x

(7x+48)^2=1600x

49x^2+672x+2304=1600x

49x^2-928x+2304=0

D=861184-451584=409600

x(1)=16

x(2)=288/98

Ответ: x(1)=16, x(2)=288/98.

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение с радикалами. Уравнение 7х-40√+x+48=0 можно решить методом замены переменных. Пусть √x = a, тогда уравнение примет вид:

$$7a^2 - 40a + 48 = 0$$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант равен:

$$D = b^2 - 4ac = (-40)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 48 = 256$$

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня:

$$a_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{40 - 16}{14} = \frac{12}{7}$$

$$a_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{40 + 16}{14} = 4$$

Вернемся к замене √x = a и найдем корни исходного уравнения:

$$x_1 = a_1^2 = \left(\frac{12}{7}\right)^2 = \frac{144}{49} \approx 2.94$$

$$x_2 = a_2^2 = 4^2 = 16$$

Ответ: x ≈ 2.94 или x = 16.

Вы можете найти больше информации о решении уравнений с радикалами на этих сайтах: [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [решить уравнение 7х-40√ x+48=0 - ответ на Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/reshit-uravnenie-7h-40-x-48-0). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.