Question

Розвяжіть нерівності 2х-6<3х+2

Answer 1

Розв'язання нерівності

Нерівність, яку ви надали, є лінійною нерівністю з однією змінною `x`. Давайте розв'яжемо її крок за кроком.

Почнемо з виразу `2х - 6 < 3х + 2`. Щоб розв'язати цю нерівність, нам потрібно перенести всі `x` на одну сторону нерівності, а константи на іншу сторону.

Спочатку перенесемо `3х` на ліву сторону, віднімаючи `3х` з обох боків:

`2х - 3х - 6 < 2`

Зараз у нас залишилася нерівність `2х - 3х - 6 < 2`. Тепер перенесемо `-6` на праву сторону, додаючи `6` до обох боків:

`-х - 6 < 2 + 6`

Отримали нерівність `-х - 6 < 8`. Змінимо знак перед `х`, щоб мати позитивний коефіцієнт перед змінною:

`-х + 6 > -8`

Тепер ми маємо нерівність `-х + 6 > -8`. Щоб знайти значення `x`, нам потрібно знайти діапазон, в якому ця нерівність виконується.

Для цього перенесемо `6` на праву сторону, віднімаючи `6` з обох боків:

`-х > -8 - 6`

Отримали нерівність `-х > -14`. Змінимо знак перед `-х`, щоб мати позитивний коефіцієнт перед змінною:

`х < 14`

Отримали розв'язок нерівності `х < 14`. Це означає, що значення `x` повинно бути менше за 14, щоб задовольнити дану нерівність.

Відповідь:

`х < 14`