Question

Длина прямоугольника на 3 м больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м². Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.​

Answer 1

Решение:

Пусть x - ширина прямоугольника. Тогда его длина будет x + 3.

Согласно условию, если длину уменьшить на 2 метра, а ширину увеличить на 4 метра, площадь прямоугольника увеличится на 8 м².

Мы можем записать это в виде уравнения:

(x - 2)(x + 3 + 4) - x(x + 3) = 8

Упростим это уравнение:

(x - 2)(x + 7) - x(x + 3) = 8

(x^2 + 7x - 2x - 14) - (x^2 + 3x) = 8

x^2 + 7x - 2x - 14 - x^2 - 3x = 8

4x - 14 - 3x = 8

x - 14 = 8

x = 8 + 14

x = 22

Таким образом, исходная ширина прямоугольника равна 22 метрам.

Длина прямоугольника будет x + 3 = 22 + 3 = 25 метров.

Итак, исходная ширина прямоугольника равна 22 метрам, а его длина равна 25 метрам.