Question

Y=e^arccos x вычислить производную функции

Answer 1

$y=e^{arccosx}\\\\y`=(e^{arccosx})`=e^{arccosx}*(arccosx)`=- \frac{e^{arccosx}}{ \sqrt{1-x^2} }$

Answer 2

Для вычисления производной функции Y = e^(arccos x) сначала найдем производную внутренней функции arccos x, а затем умножим ее на производную внешней функции e^u, где u = arccos x.

1. Найдем производную внутренней функции: y = arccos x y' = -1 / sqrt(1 - x^2) - производная арккосинуса

2. Теперь найдем производную внешней функции: u = arccos x u' = -1 / sqrt(1 - x^2) - производная арккосинуса

3. Теперь умножим производную внешней функции на производную внутренней функции: Y' = e^(arccos x) * (-1 / sqrt(1 - x^2))

Таким образом, производная функции Y = e^(arccos x) равна: Y' = -e^(arccos x) / sqrt(1 - x^2)