Question

1) 3 \sqrt{5/9} - 1/2 \sqrt{20} + 3\sqrt{180} - 4 \sqrt{125/4}[/tex]

Answer 1

$3 \sqrt{5/9} - 1/2 \sqrt{20} + 3\sqrt{180} - 4 \sqrt{125/4}= \sqrt{5} - \sqrt{5} + 18\sqrt{5}-10 \sqrt{5 } = 8 \sqrt{5}$
Ответ:восемь корней из 5

Answer 2

Давайте разберем ваши выражения по одному:

1) 1 Это просто число 1.

2) 3 + sqrt(5/9) Для начала, давайте упростим выражение под корнем.

sqrt(5/9) = sqrt(5) / sqrt(9) = sqrt(5) / 3

Теперь мы можем заменить это значение в исходном выражении:

3 + sqrt(5/9) = 3 + sqrt(5) / 3

Выражение упрощено и не может быть дальше упрощено.

3) 1/2 + sqrt(20) Давайте упростим выражение под корнем.

sqrt(20) = sqrt(4 * 5) = sqrt(4) * sqrt(5) = 2 * sqrt(5)

Теперь мы можем заменить это значение в исходном выражении:

1/2 + sqrt(20) = 1/2 + 2 * sqrt(5)

Выражение упрощено и не может быть дальше упрощено.

4) 3sqrt(180) - 4 + sqrt(125/4) Давайте упростим выражение под корнем.

sqrt(180) = sqrt(9 * 20) = sqrt(9) * sqrt(20) = 3 * sqrt(20) sqrt(125/4) = sqrt(125) / sqrt(4) = 5 / 2

Теперь мы можем заменить эти значения в исходном выражении:

3sqrt(180) - 4 + sqrt(125/4) = 3 * 3 * sqrt(20) - 4 + 5 / 2

Давайте продолжим упрощение:

3 * 3 * sqrt(20) = 9 * sqrt(20) 5 / 2 = 2.5

Теперь мы можем заменить эти значения в исходном выражении:

9 * sqrt(20) - 4 + 2.5 = 9 * 2 * sqrt(5) - 4 + 2.5

Давайте продолжим упрощение:

9 * 2 * sqrt(5) = 18 * sqrt(5)

Теперь мы можем заменить это значение в исходном выражении:

18 * sqrt(5) - 4 + 2.5 = 18 * sqrt(5) - 1.5

Выражение упрощено и не может быть дальше упрощено.

В итоге, ваше исходное выражение равно:

1 + 3 + sqrt(5) / 3 + 1/2 + 2 * sqrt(5) + 18 * sqrt(5) - 1.5

Ответ: 1 + 3 + sqrt(5) / 3 + 1/2 + 2 * sqrt(5) + 18 * sqrt(5) - 1.5