Question

8\15х+5/12х+12=х Решить уравнение

Answer 1

Ответ:

х=240

Объяснение:

$\frac{8}{15} x + \frac{5}{12}x + 12 = x$

$\frac{32x + 25x}{60} = x - 12$

$\frac{57x}{60} = x - 12$

Перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

60(х–12)=57х

60х–720=57х

60х–57х=720

3х=720

х=720÷3=240

Answer 2

Конечно! Давайте решим уравнение вместе.

Первый шаг: Упрощение уравнения

Сначала нам нужно упростить уравнение, чтобы избавиться от дробей и объединить подобные члены. Уравнение, которое мы решаем, выглядит так: \[ \frac{8}{15}x + \frac{5}{12}x + 12 = x \]

Чтобы избавиться от дробей, нужно привести все члены к общему знаменателю, который будет кратен знаменателям дробей (15 и 12). Общим знаменателем будет 60. Таким образом, уравнение станет: \[ \frac{32}{60}x + \frac{25}{60}x + 12 = x \] \[ \frac{57}{60}x + 12 = x \]

Второй шаг: Перенос всех членов на одну сторону

Теперь мы перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение вида 0 = ... \[ \frac{57}{60}x - x + 12 = 0 \]

Третий шаг: Решение уравнения

Теперь давайте решим уравнение. Для начала вычтем x из \(\frac{57}{60}x\), чтобы получить: \[ \frac{-3}{60}x + 12 = 0 \] \[ \frac{-1}{20}x + 12 = 0 \]

Теперь выразим x: \[ \frac{-1}{20}x = -12 \] \[ x = (-12) \times (-20) \] \[ x = 240 \]

Ответ

Итак, решение уравнения \( \frac{8}{15}x + \frac{5}{12}x + 12 = x \) равно \( x = 240 \).