Question

Докажите , что значение алгебраического выражения не зависит от значения а:а) (3а-5)+(2а-4)-(5а-2)б) 4(3а-3)-5(4а+4)+8а

Answer 1

А) ...= 3а-5+2а-4-5а+2 = 5а-5а-7 = -7
б) ...= 12а-12-20а-20+8а = 20а-20а-32 = -32

Answer 2

Для доказательства того, что значение алгебраического выражения не зависит от значения переменной а, мы можем просто показать, что выражение сокращается до постоянного значения независимо от значения а. Давайте выполним этот расчет.

Расчет выражения:

Дано выражение: (а) + (3а-5) + (2а-4) - (5а-2) + 4(3а-3) - 5(4а+4) + 8а

Шаг 1: Раскроем скобки: (а) + 3а - 5 + 2а - 4 - 5а + 2 + 4(3а) - 4(3) - 5(4а) - 5(4) + 8а

Шаг 2: Упростим выражение: а + 3а + 2а - 5а + 4(3а) - 4(3) - 5(4а) - 5(4) + 8а - 5 + 2 - 4

Шаг 3: Выполним операции с переменными: (1 + 3 + 2 - 5 + 4 + 8)а + (4*3 - 4*3 - 5*4 - 5*4) - (5 - 2 - 4)

Шаг 4: Упростим числовые операции: 16а + (0 - 0 - 40 - 40) - (-7)

Шаг 5: Выполним числовые операции: 16а - 80 + 7

Шаг 6: Упростим выражение: 16а - 73

Вывод:

Таким образом, мы видим, что значение алгебраического выражения 16а - 73 не зависит от значения переменной а. Независимо от того, какое значение присваивается переменной а, конечный результат всегда будет 16а - 73.