Question

4. Определите четность и нечетность функций: y=x+sin x, y=x^2+cosx, y=ctg^2x

Answer 1

1)
y(-x)=(-x)+sin(-x)=-x-sinx=-(x+sinx)=-y(x) - нечетная
2)
y(-x)=(-x)^2+cos(-x)=x^2+cosx=y(x) - четная
3)
y(-x)=ctg^2(-x)=ctg^2x=y(x) - четная

Answer 2

1. Функция y = x + sin(x) является нечетной, так как f(-x) = -x + sin(-x) = -x - sin(x) = -f(x).

2. Функция y = x^2 + cos(x) является четной, так как f(-x) = (-x)^2 + cos(-x) = x^2 + cos(x) = f(x).

3. Функция y = ctg^2(x) является четной, так как ctg(-x) = ctg(x), и следовательно, ctg^2(-x) = ctg^2(x).