Question

1) Вычислите: ctg40*ctg50 2) Обозначьте наименьший добавочный период функции y=ctg 4x/5 Алгебра, помогите)

Answer 1

$1)Ctg40^{0} *Ctg50^{0}=Ctg40^{0}*Ctg(90^{0}-40^{0})=Ctg40^{0}*tg40^{0} =\boxed1\\\\\\2)y=Ctg\frac{4x}{5} \Rightarrow k=\frac{4}{5}; \ T=\pi \\\\T_{y}=\frac{T}{|k|} =\frac{\pi }{\frac{4}{5}} =\boxed{\frac{5\pi }{4}}$

Answer 2

1) Для вычисления значения выражения ctg40 * ctg50, где ctg обозначает котангенс, нужно сначала вычислить котангенс угла 40 градусов и угла 50 градусов, а затем перемножить полученные значения.

Котангенс угла 40 градусов можно вычислить с помощью тригонометрической функции cot(x), которая является обратной функцией к тангенсу. Таким образом, ctg40 = 1 / tan(40).

Котангенс угла 50 градусов можно вычислить аналогичным образом: ctg50 = 1 / tan(50).

Теперь, чтобы найти значение выражения ctg40 * ctg50, нужно вычислить значения котангенсов и перемножить их:

ctg40 * ctg50 = (1 / tan(40)) * (1 / tan(50))

Для вычисления точного значения этого выражения можно воспользоваться калькулятором или математическим программным обеспечением. В результате получится числовое значение.

2) Чтобы найти наименьший добавочный период функции y = ctg(4x/5), нужно найти наименьшее положительное число a, для которого функция y = ctg(4x/5) повторяется с периодом a.

Добавочный период функции - это наименьшее положительное число a, для которого выполняется равенство f(x + a) = f(x) для всех значений x.

В данном случае, функция y = ctg(4x/5) имеет период 5, так как аргумент функции 4x/5 повторяется с периодом 5. То есть, при увеличении x на 5, значение функции повторяется.

Таким образом, наименьший добавочный период функции y = ctg(4x/5) равен 5.