Question

Квадратное уравнение 3х квадрат - 4х - 2 =0 Х1, Х2 - корені [ X1 - X2 ] - ?

Answer 1

$3x^2-4x-2=0 \\ D=b^2-4ac=16-4*3*(-2)=16+24=40 \\ X1=\frac{4+\sqrt{40}}{6}=\frac{4+2\sqrt{10}}{6}= \\ = \frac{2+\sqrt{10}}{3} \\ X2=\frac{4-\sqrt{40}}{6}=\frac{4-2\sqrt{10}}{6}= \\ = \frac{2-\sqrt{10}}{3} \\ X1 - X2= \frac{2+\sqrt{10}}{3}-\frac{2-\sqrt{10}}{3}=\frac{2\sqrt{10}}{3}$

Answer 2

Квадратное уравнение имеет вид 3x^2 - 4x - 2 = 0. Для нахождения корней этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

Расчет дискриминанта: a = 3, b = -4, c = -2 D = (-4)^2 - 4*3*(-2) D = 16 + 24 D = 40

Теперь, когда мы нашли значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения.

Нахождение корней: Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня, которые вычисляются по формулам: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения: x1 = (-(-4) + √40) / (2*3) = (4 + √40) / 6 x2 = (-(-4) - √40) / (2*3) = (4 - √40) / 6

Таким образом, корни уравнения 3x^2 - 4x - 2 = 0 равны: x1 = (4 + √40) / 6 x2 = (4 - √40) / 6

Теперь, чтобы найти разность между этими корнями (x1 - x2), мы вычислим x1 - x2: (x1 - x2) = [(4 + √40) / 6] - [(4 - √40) / 6] (x1 - x2) = (4 + √40 - 4 + √40) / 6 (x1 - x2) = 2√40 / 6 (x1 - x2) = √40 / 3 (x1 - x2) = 2√10 / 3

Таким образом, разность между корнями уравнения 3x^2 - 4x - 2 = 0 равна 2√10 / 3.