Question

1. Тело в первую секунду прошло 15м, а в каждую следующую на 2м больше. Какой путь прошло тело за 26 секунд? 2. 3+7+11+...+х=253 Решить уравнение РЕШАТЬ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИЕЙ!!!

Answer 1

1)нужно найти сумму 26 членов арифм.прогрессии

 

$a_{n}=\frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}n$

где

а₁=15

d=2

n=26

$S_{16=$(2*15+(26-1)*2)*26/2=(30+50)*13=85*13=1105м

 

 

 

а$a_{n}=\frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}n$

а₁=3

d=7-3=4

(2*3+(n-1)*4)*n/2=253

2n²+n=253

2n²+n-253=0

 

Д=1-4-2-(-253)=2025

n=(-1+45)/4=11

х=а₁+(11-1)*4=3+40=43

Answer 2

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * (2a + (n-1)d) где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данной задаче первый член a = 15, разность d = 2, количество членов n = 26. Подставляем значения в формулу: S_26 = (26/2) * (2*15 + (26-1)*2) S_26 = 13 * (30 + 25*2) S_26 = 13 * (30 + 50) S_26 = 13 * 80 S_26 = 1040

Таким образом, тело за 26 секунд прошло 1040 метров.

2. Для решения уравнения вида 3, 7, 11, ... x = 253, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n-1)d где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена.

В данной задаче нам нужно найти значение x, поэтому мы можем предположить, что это n-й член прогрессии. Таким образом, мы можем предположить, что: a_1 = 3, d = 4, a_n = 253 Подставляем значения в формулу: 253 = 3 + (n-1)*4 253 = 3 + 4n - 4 253 = 4n - 1 4n = 253 + 1 4n = 254 n = 254 / 4 n = 63.5

Так как n должно быть целым числом, то это уравнение не имеет целочисленного решения в арифметической прогрессии.