Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО УМОЛЯЮ1 УРАВНЕНИЕ НЕБОЛЬШОЕ-sin2x=0,5​

Answer 1

Ответ:

$- \sin(2x) = 0.5 \\ \sin(2x) = - \frac{1}{2} \\ \\ 2x 1= - \frac{\pi}{6} + 2 \pi \: n \\ x1 = - \frac{\pi}{12} + \pi \: n \\ \\ 2x2 = - \frac{5\pi}{6} + 2 \pi \: n \\ x2 = - \frac{5\pi}{12} + \pi \: n$

n принадлежит Z.

Answer 2

Данное уравнение -sin(2x) = 0.5 можно решить, используя различные методы. Один из наиболее распространенных методов - это приведение уравнения к более простому виду и нахождение решений из полученного уравнения.

Приведение уравнения к более простому виду:

Первым шагом мы можем применить тригонометрическую формулу двойного аргумента sin(2x) = 2sin(x)cos(x), чтобы привести уравнение к удобному виду: 2sin(x)cos(x) = 0.5

Разбиение уравнения на два подуравнения:

Мы можем рассмотреть два случая, когда один из множителей равен нулю: 1. sin(x) = 0 2. cos(x) = 0.5 / 2 = 0.25

Решение первого подуравнения sin(x) = 0:

Уравнение sin(x) = 0 имеет бесконечное количество решений, так как sin(x) равен нулю при значениях аргумента x равных nπ, где n - целое число. То есть x = nπ, где n - целое число, является решением данного подуравнения.

Решение второго подуравнения cos(x) = 0.25:

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие уравнению cos(x) = 0.25, мы можем использовать обратную функцию косинуса. Воспользуемся табличными или калькуляторными значениями для нахождения таких значений. Альтернативно, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус) в калькуляторе, чтобы найти приближенные значения x.

cos^(-1)(0.25) ≈ 1.31811607165

Таким образом, получаем одно решение x ≈ 1.31811607165.

Общее решение уравнения:

Общее решение уравнения - это комбинация решений из каждого подуравнения. Таким образом, общее решение будет состоять из значений x = nπ и x ≈ 1.31811607165, где n - целое число.

Общее решение уравнения - x = nπ, где n - целое число, и x ≈ 1.31811607165.

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять, как решить данное уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.