Question

В строку записали числа 1,2,3,4...,97,98,99. Потом запятые стерла и получили огромное число. Найдите сумму цифр этого числа.

Answer 1

B1=2*1-5=-3
b80=2*80-5=155
S80= (b1+b80)*80/2= (-3+155)*80/2= 152*80/2=152*40=6080

Answer 2

Чтобы найти сумму цифр огромного числа, которое получается после стирания запятых в строке, содержащей числа от 1 до 99, мы можем разбить эту задачу на две части.

Первая часть - найти сумму цифр чисел от 1 до 99. Воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент. В данном случае, у нас имеется последовательность чисел от 1 до 99, то есть n = 99 - 1 + 1 = 99, a = 1, l = 99. Подставляя значения в формулу, получаем S = (99/2)(1 + 99) = 4950.

Вторая часть - найти сумму цифр огромного числа, которое получается после стирания запятых. Поскольку огромное число будет содержать все цифры от 1 до 99 вместе, мы можем просто просуммировать эти цифры.

Давайте вычислим сумму цифр чисел от 1 до 99:

1 + 2 + 3 + ... + 9 = 45 10 + 11 + 12 + ... + 19 = 1 + (0 + 1 + 2 + ... + 9) = 1 + 45 = 46 20 + 21 + 22 + ... + 29 = 2 + 45 = 47 ... 90 + 91 + 92 + ... + 99 = 9 + 45 = 54

Таким образом, сумма цифр чисел от 1 до 99 равна 45 + 46 + 47 + ... + 54 = 495.

Теперь, чтобы найти сумму цифр огромного числа, мы можем просто сложить сумму цифр чисел от 1 до 99 (495) с суммой цифр чисел от 1 до 99 (4950), что дает нам 495 + 4950 = 5445.

Таким образом, сумма цифр огромного числа, полученного после стирания запятых, равна 5445.