Question

X⁴-5x²+4=0 решите плз​

Answer 1

Ответ:

t^2-5t+4=0

t=1, t=4; x^2=1, x^2=4;

            x=-1     x=-2

            x=1      x=2

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться заменой переменной. Пусть u = x². Тогда уравнение можно записать в виде:

u² - 5u + 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = -5, c = 4. Подставим значения и рассчитаем D:

D = (-5)² - 4 * 1 * 4 D = 25 - 16 D = 9

Так как D > 0, то у нас есть два корня. Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

Первый корень:

x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 1) x₁ = (5 + 3) / 2 x₁ = 8 / 2 x₁ = 4

Второй корень:

x₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 1) x₂ = (5 - 3) / 2 x₂ = 2 / 2 x₂ = 1

Таким образом, уравнение x⁴ - 5x² + 4 = 0 имеет два решения: x₁ = 4 и x₂ = 1.