Question

Розклади на множники: k3−s2k−sk2+s3​

Answer 1

Вот объяснение :k^3-s^2k-sk^2+s^3=k2(k-s)-s^2(k-s)=(k-s)(k^2-s^2)=(k-s)(k-s)(k+s)=(k-s)^2(k+s)

Вот ответ:

(k-s) ^2(k+s)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители: k^3 - s^2k - sk^2 + s^3, мы можем воспользоваться факторизацией методом группировки.

Метод группировки:

1. Первым шагом, давайте вынесем наибольший общий множитель из всех членов выражения. В данном случае, общий множитель это (k - s).

(k - s)(k^2 + ks + s^2 - sk) 2. Теперь мы видим, что в скобках стоит квадратный трином. Для его факторизации, мы можем использовать формулу квадратного трехчлена: a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2.

(k - s)((k + s)^2 - sk) 3. Теперь мы видим, что в скобках стоит разность квадратов. Для его факторизации, мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

(k - s)(k + s - s)(k + s) 4. Мы видим, что (k + s - s) можно упростить до (k), и получим окончательное разложение:

(k - s)(k)(k + s) Таким образом, выражение k^3 - s^2k - sk^2 + s^3 можно разложить на множители как (k - s)(k)(k + s).