Question

Вычислите log(3)30-log(3)10=

Answer 1

Ответ: 1

Объяснение:

Здесь всё просто. Достаточно использовать свойство - разность логарифмов.  

Разность логарифмов равна логарифму частного подлогарифмических выражений.

$log3(30)-log3(10)=log3(\frac{30}{10})$

30/10=3

При возведении любого числа в 1 степень получается исходное число, тогда:

$loga(a)=1$

Логарифм 3 по основанию 3 равен 1.

Примечание: в следующий раз не ставь основание логарифма в скобки, его пишут просто справа от log нижним индексом, а в скобках всегда только сами значения.

Answer 2

Решение:

Для вычисления данного выражения мы можем воспользоваться свойствами логарифмов.

Свойство: \(\log_b(x) - \log_b(y) = \log_b\left(\frac{x}{y}\right)\)

Таким образом, выражение \(log(3)30-log(3)10\) можно переписать как \(log(3)\left(\frac{30}{10}\right)\).

Это равносильно \(log(3)3\), так как \(\frac{30}{10} = 3\).

И наконец, \(log(3)3 = 1\), так как \(3\) в степени \(1\) равно \(3\).

Таким образом, ответ на выражение \(log(3)30-log(3)10\) равен 1.