Question

Найдите точку пересечения графиков функций: прямой y = x и параболы у = х2.

Answer 1

Ответ:

Точки пересечения графиков функций: прямой

y = x и параболы у = х2 имеют координаты (0; 0); (1; 1).

Объяснение:

Найти точку пересечения графиков функций: прямой

y = x и параболы у = х2.

у=х;   у=х²

Чтобы найти точку пересечения графиков, надо решить систему :

$\displaystyle \left \{ {{y=x} \atop {y=x^2}} \right. \\\\x=x^2\\x-x^2=0\\x(1-x)=0\\x_1=0;\;\;\;\;\;x_2=1$

Нашли абсциссы точек пересечения.

Найдем ординаты, подставив значения х в любое из уравнений:

у=0;  у=1

Имеем две точки пересечения:

(0; 0); (1; 1)

Answer 2

Для нахождения точки пересечения графиков функций y = x и y = x^2, нужно приравнять эти две функции между собой и решить полученное уравнение.

Итак, приравняем функции: x = x^2

Приведем уравнение к квадратичному виду: x^2 - x = 0

Теперь можно решить это уравнение. Разложим его на множители: x(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x: x = 0 и x = 1.

Подставим эти значения в исходные функции, чтобы найти соответствующие значения y.

Для x = 0: y = 0^2 = 0

Таким образом, первая точка пересечения графиков функций - (0, 0).

Для x = 1: y = 1^2 = 1

Вторая точка пересечения графиков функций - (1, 1).

Итак, точки пересечения графиков функций y = x и y = x^2: (0, 0) и (1, 1).