Question

Решите уравнение 4х(в квадрате)+20х+1=0

Answer 1

4x²+20x+1=0   D=400-16=384  √D=√384   384=4*96=16*2*2*6
√D=8√6
x1=1/8[-20-8√6]≈-4.9
x2=1/8[-20+8√6]≈-0.05

Answer 2

Решение уравнения 4x² + 20x + 1 = 0

Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения.

Формула дискриминанта: Если уравнение квадратное и записано в виде ax² + bx + c = 0, то его дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Нахождение корней: 1. Вычислим дискриминант: D = 20² - 4*4*1 D = 400 - 16 D = 384

2. Найдем корни уравнения по формуле: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Где a = 4, b = 20, c = 1.

x₁,₂ = (-20 ± √384) / (2*4) x₁,₂ = (-20 ± √384) / 8

Теперь вычислим числовые значения: x₁ = (-20 + √384) / 8 x₂ = (-20 - √384) / 8

x₁ ≈ -0.109 x₂ ≈ -4.591

Ответ: Уравнение 4x² + 20x + 1 = 0 имеет два корня: x₁ ≈ -0.109 и x₂ ≈ -4.591.