Question

Х квадрат + У квадрат =10

Answer 1

Ответ: Решение на фото

Объяснение:

сложим почленно уравнения, получим

(x+y)²=25

x+y=5 или x+y=-5

25--10y+y²+5y-y²=15 25+10y+y²-5y-y²=15

-5y=-10 5y=-10

y=2 y=-2

x=3 x=-3

(3;2) (-3; -2)

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим уравнение \(x^2 + y^2 = 10\). Это уравнение представляет собой уравнение окружности в декартовой системе координат. Окружность с центром в начале координат \((0, 0)\) и радиусом \(\sqrt{10}\).

График уравнения

Давайте построим график уравнения, чтобы визуализировать, как он выглядит на плоскости.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
r = np.sqrt(10)

x = r * np.cos(theta)
y = r * np.sin(theta)

plt.figure(figsize=(6, 6))
plt.plot(x, y)
plt.title(r'$x^2 + y^2 = 10$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.axis('equal')
plt.show()

На графике вы увидите окружность с центром в начале координат и радиусом \(\sqrt{10}\).

Решение уравнения

Чтобы решить уравнение \(x^2 + y^2 = 10\), вы можете искать точки, удовлетворяющие этому уравнению. Например, можно подставить различные значения \(x\) и решить уравнение для \(y\), или наоборот.

Решение для x

Если \(x = 0\), то \(y = \pm \sqrt{10}\), что дает две точки \((0, \sqrt{10})\) и \((0, -\sqrt{10})\).

Решение для y

Если \(y = 0\), то \(x = \pm \sqrt{10}\), что дает две точки \((\sqrt{10}, 0)\) и \((-\sqrt{10}, 0)\).

Вывод

Уравнение \(x^2 + y^2 = 10\) представляет собой окружность с центром в начале координат и радиусом \(\sqrt{10}\). Решение уравнения дает четыре точки, удовлетворяющие этому уравнению, которые расположены на окружности.