Question

2cos²x3cos(π/2-x)-4=0 укажите корнипомогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[2\cos^2(x) + 3\cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) - 4 = 0.\]

Для удобства решения, заметим, что \(\cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) = \sin(x)\). Теперь у нас есть уравнение:

\[2\cos^2(x) + 3\sin(x) - 4 = 0.\]

Далее, мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством \(\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1\), чтобы заменить \(\cos^2(x)\) в уравнении:

\[2(1 - \sin^2(x)) + 3\sin(x) - 4 = 0.\]

Раскроем скобки:

\[2 - 2\sin^2(x) + 3\sin(x) - 4 = 0.\]

Теперь сгруппируем члены:

\[-2\sin^2(x) + 3\sin(x) - 2 = 0.\]

Далее, домножим обе стороны на \(-1\) для удобства:

\[2\sin^2(x) - 3\sin(x) + 2 = 0.\]

Теперь это квадратное уравнение относительно \(\sin(x)\). Чтобы решить его, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

\[\sin(x) = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Здесь \(a = 2\), \(b = -3\), и \(c = 2\). Подставим значения:

\[\sin(x) = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(2)(2)}}{2(2)}.\]

\[\sin(x) = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16}}{4}.\]

\[\sin(x) = \frac{3 \pm \sqrt{-7}}{4}.\]

Поскольку под корнем у нас отрицательное число, уравнение не имеет действительных корней в обычных вещественных числах.

Таким образом, уравнение \(2\cos^2(x) + 3\cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) - 4 = 0\) не имеет действительных корней в рамках обычных вещественных чисел.