Question

Представьте выражение (x⁵)³•x⁴/x¹⁷ в виде степени с основанием x​

Answer 1

Ответ

ответ будет х2

Обьяснение

Answer 2

Для представления выражения `(x⁵)³ • x⁴ / x¹⁷` в виде степени с основанием `x`, мы можем использовать свойства степеней, в особенности законы умножения и деления степеней.

Закон умножения степеней:

Когда у нас есть степень вида `xⁿ` и мы умножаем ее на степень вида `xᵐ`, мы складываем показатели степеней и сохраняем основание `x`. То есть `xⁿ • xᵐ = xⁿ⁺ᵐ`.

Закон деления степеней:

Когда у нас есть степень вида `xⁿ` и мы делим ее на степень вида `xᵐ`, мы вычитаем показатель степени в знаменателе из показателя степени в числителе и сохраняем основание `x`. То есть `xⁿ / xᵐ = xⁿ⁻ᵐ`.

Теперь мы можем применить эти законы к данному выражению:

`(x⁵)³ • x⁴ / x¹⁷ = x³⁵ • x⁴ / x¹⁷`

Упрощение выражения:

Чтобы упростить это выражение, мы можем объединить степени с одинаковыми основаниями, применяя законы умножения и деления степеней:

`x³⁵ • x⁴ / x¹⁷ = x³⁵⁺⁴ / x¹⁷ = x³⁹ / x¹⁷`

Закон степени степени:

Если у нас есть степень вида `xⁿ` и мы возводим ее в степень `ᵖ`, мы умножаем показатель степени на степень `ᵖ`. То есть `(xⁿ)ᵖ = xⁿᵖ`.

Применяя этот закон, мы можем представить `x³⁹ / x¹⁷` как:

`x³⁹ / x¹⁷ = x³⁹⁻¹⁷ = x²²`

Таким образом, выражение `(x⁵)³ • x⁴ / x¹⁷` в виде степени с основанием `x` равно `x²²`.