Question

(2x+1)в квадрате - (x-5)(x+5)= Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

${3x}^{2} + 4x + 26$

Объяснение:

${(2x + 1)}^{2} - (x - 5)(x + 5) = 0$

${4x}^{2} + 4x + 1 - ( {x}^{2} - 25) = 0$

раскрываем скобки

${4x}^{2} + 4x + 1 - {x}^{2} + 25 = 0$

приводим подобные слогаемые

${3x}^{2} + 4x + 26 = 0$

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением:

\[(2x + 1)^2 - (x - 5)(x + 5) = 0\]

Для начала раскроем квадрат:

\[(2x + 1)^2 = (2x + 1)(2x + 1) = 4x^2 + 4x + 1\]

Теперь раскроем произведение двух биномов:

\[(x - 5)(x + 5) = x^2 + 5x - 5x - 25 = x^2 - 25\]

Теперь подставим это обратно в наше уравнение:

\[4x^2 + 4x + 1 - (x^2 - 25) = 0\]

Распределите минус в скобке:

\[4x^2 + 4x + 1 - x^2 + 25 = 0\]

Теперь объединим подобные члены:

\[3x^2 + 4x + 26 = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 3\), \(b = 4\), и \(c = 26\).

Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Вставим значения:

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(3)(26)}}{2(3)}\]

Вычислим дискриминант:

\[D = 4^2 - 4(3)(26) = 16 - 312 = -296\]

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения есть два комплексных корня:

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{-296}}{6}\]

\[x = \frac{-4 \pm 2i\sqrt{74}}{6}\]

Таким образом, корни уравнения являются комплексными числами:

\[x_1 = \frac{-2 + i\sqrt{74}}{3}\]

\[x_2 = \frac{-2 - i\sqrt{74}}{3}\]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать.