Question

Раскройте скобки (2t+1)^2 (K^2-5y)^2 (7c+3)(7c-3)

Answer 1

(2t+1)^2=4t^2+4t+1; (k^2-5y)^2=k^4-10k^2*y+25y^2; (7c+3)(7c-3)=49c^2-9.

Answer 2

Давайте разложим выражение в скобках.

(2t + 1)^2: Для раскрытия этого квадрата, мы умножаем каждый член внутри скобок на само себя дважды: (2t + 1) * (2t + 1) = 4t^2 + 2t + 2t + 1 = 4t^2 + 4t + 1.

(K^2 - 5y)^2: Аналогично, раскроем квадрат внутри скобок: (K^2 - 5y) * (K^2 - 5y) = K^4 - 5K^2y - 5K^2y + 25y^2 = K^4 - 10K^2y + 25y^2.

(7c + 3)(7c - 3): Здесь мы имеем произведение двух биномов, называемое "разность квадратов". Раскроем его, используя формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2: (7c + 3)(7c - 3) = (7c)^2 - (3)^2 = 49c^2 - 9.

Теперь, объединим все полученные результаты: (2t + 1)^2 + (K^2 - 5y)^2 + (7c + 3)(7c - 3) = 4t^2 + 4t + 1 + K^4 - 10K^2y + 25y^2 + 49c^2 - 9.

Таким образом, раскрытие скобок в данном выражении будет выглядеть следующим образом: 4t^2 + 4t + 1 + K^4 - 10K^2y + 25y^2 + 49c^2 - 9.