Question

Представьте выражение (a^3)^2/a^8 в виде степени и найдите его значение при a=2

Answer 1

=a^6/a^8 =a^(6-8) =a^(-2) =1/a² =1/(2)² =1/4 =0.25

Answer 2

Для того чтобы представить выражение в виде степени, мы можем использовать свойства степеней.

Исходное выражение: (a^3)^2 / a^8

Свойство степеней гласит, что при умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели степени.

В данном случае, у нас есть степень (a^3)^2, где основание a возводится в степень 3, а затем полученный результат возводится в степень 2. Поэтому (a^3)^2 можно переписать как a^(3*2), что равно a^6.

Также у нас есть степень a^8.

Теперь, чтобы разделить две степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степени.

То есть, (a^3)^2 / a^8 можно переписать как a^6 / a^8. По свойству степеней, это равно a^(6-8), что равно a^(-2).

Теперь, чтобы найти значение выражения при a = 2, мы подставляем a = 2 вместо a в полученной степени.

Выражение: a^(-2)

Подставляем a = 2:

2^(-2)

2 возводим в степень -2, что равно 1 / (2^2), что равно 1/4.

Таким образом, значение выражения (a^3)^2 / a^8 при a = 2 равно 1/4.