Question

Всем привет, подскажите пожалуйста как √48 получается 4√3. Спасибо.​

Answer 1

Раскладываем подкоренное выражение на более простые множители, из которых можно было бы извлечь корень.

Answer 2

Привет! Конечно, я могу пояснить, как получается \(4\sqrt{3}\) из \(\sqrt{48}\).

Сначала разложим 48 на простые множители. Найдем такие числа, произведение которых равно 48:

\[48 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^4 \times 3.\]

Теперь вспомним, что корень из произведения чисел равен произведению корней от этих чисел. Таким образом,

\[\sqrt{48} = \sqrt{2^4 \times 3}.\]

Используем свойство корней, которое позволяет выносить степень из под корня:

\[\sqrt{2^4 \times 3} = \sqrt{2^4} \times \sqrt{3}.\]

Теперь вычислим корень из \(2^4\):

\[\sqrt{2^4} = 2^{\frac{4}{2}} = 2^2 = 4.\]

Таким образом, \(\sqrt{48} = 4 \times \sqrt{3}\), что можно записать как \(4\sqrt{3}\).

Надеюсь, это пояснение было полезным! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.