Question

Решить систему {x+3y=0 0.5x-y=2.5

Answer 1

X=-3y 0,5(-3y)-y=2,5 -1,5y-y=2,5 -2,5y=2,5:(-2,5) y=-1 X-3=0 X=3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки, методом исключения или методом определителей. Я воспользуюсь методом исключения.

Метод исключения для решения системы уравнений

1. Исключим переменную y из уравнений системы. 2. Решим полученное уравнение относительно переменной x. 3. Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y.

Шаг 1: Исключение переменной y

У нас дана система уравнений: 1. x + 3y = 0 2. 0.5x - y = 2.5

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей: 3 * (0.5x - y) = 3 * 2.5 1.5x - 3y = 7.5

Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением: x + 1.5x = 0 + 7.5 2.5x = 7.5 x = 7.5 / 2.5 x = 3

Шаг 2: Нахождение значения y

Теперь, когда мы знаем x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в первое: 3 + 3y = 0 3y = -3 y = -1

Ответ

Решение системы уравнений {x + 3y = 0, 0.5x - y = 2.5}: x = 3 y = -1

Таким образом, значения переменных x и y равны 3 и -1 соответственно.