Question

Два мастера изготавливают в час по одному и тому же кол-во деталей. При выполнении заказа на 115 деталей 1 мастер изготовлял в час на 2 детали больше обычного, и работал 5 часов. 2 мастер изготовил сейчас на 3 деталей меньше чем обычно и работал 4 часа. Сколько деталей делал раньше каждый из мастеров за 1 час если полученный заказ был выполнен.

Answer 1

Пусть каждый мастер изготавливал раньше х (дет/ч)
При выполнении задания 1-ый мастер изготавливал (х + 2) дет/ч
При этом 2-ой рабочий изготавливал (х - 3) дет/ч
Количество деталей, выполненных 1-ым рабочим, = 5(х + 2)
количество деталей 2-ого рабочего = 4(х - 3)
Т.к. всего изготовлено 115 деталей, составим уравнение:
5(х + 2) + 4(х - 3) = 115
5х + 10 + 4х - 12 = 115
9х = 115 + 2
9х = 117
х = 13
Ответ: по 13 деталей в час выполнял каждый мастер раньше.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим количество деталей, которое каждый мастер изготавливает за 1 час как "х" для 1-го мастера и "у" для 2-го мастера.

Из условия задачи мы знаем, что 1-й мастер изготовил на 2 детали больше обычного, то есть он изготовил (х+2) деталей за 1 час. И он работал 5 часов, что значит, что он изготовил 5*(х+2) деталей.

2-й мастер изготовил на 3 детали меньше обычного, то есть он изготовил (у-3) деталей за 1 час. И он работал 4 часа, что значит, что он изготовил 4*(у-3) деталей.

Так как оба мастера изготовили по одному и тому же количеству деталей, то мы можем записать уравнение:

5*(х+2) = 4*(у-3)

Также у нас есть условие, что оба мастера изготовили в сумме 115 деталей:

5*(х+2) + 4*(у-3) = 115

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение 5*(х+2) из первого уравнения во второе уравнение:

5*(х+2) + 4*(у-3) = 115 5*(х+2) + 4*(у-3) = 115 5x + 10 + 4y - 12 = 115 5x + 4y - 2 = 115 5x + 4y = 117

Теперь мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом Крамера, чтобы найти значения "х" и "у", которые будут равны количеству деталей, которое каждый мастер изготавливал за 1 час.

После решения системы уравнений мы получим значения "х" и "у", которые будут равны количеству деталей, которое каждый мастер изготавливал за 1 час.