Question

6. Постройте график функции у = 6х – 7 и найдите, при каких значениях х значения у не больше – 49.

Answer 1

что бы построить график прямой нужно всего две точки 

 

х=0

у=-7

 

х=1

у=-1 

 

что значит не больше это значит меньше или равно

6х-7≤49

6х≥49+7

6х≥56

х≥9.(3) 

Ответ:  х≥9.(3)

Answer 2

Для построения графика функции у = 6х – 7 и нахождения значений х, при которых значения у не больше –49, нам понадобится решить неравенство у ≤ –49.

Решение неравенства:

1. Заменим у на 6х – 7 в неравенстве: 6х – 7 ≤ –49. 2. Прибавим 7 к обеим частям неравенства: 6х ≤ –49 + 7. 3. Упростим выражение: 6х ≤ –42. 4. Разделим обе части неравенства на 6: х ≤ –42 ÷ 6. 5. Получаем окончательный результат: х ≤ –7.

Таким образом, значения х, при которых значения у не больше –49, будут х ≤ –7.

Построение графика функции:

Теперь построим график функции у = 6х – 7.


На графике видно, что функция у = 6х – 7 представляет собой прямую линию с наклоном 6 и смещением вниз на 7 единиц. Значения у увеличиваются с увеличением х.

Значения х, при которых значения у не больше –49:

Мы уже ранее определили, что значения х, при которых значения у не больше –49, будут х ≤ –7.

Ответ: Значения х, при которых значения у не больше –49, будут х ≤ –7.