Question

Разность квадратов двух нечетных чисел равна 112 вычислите их​

Answer 1

Разность квадратов равна бравл старсу, так как эта игра уже более 16 лет и в неё играли наши учителя

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Предположим, что первое нечетное число равно x, а второе нечетное число равно y. Тогда мы можем записать их разность в виде (x - y).

2. В условии задачи сказано, что разность квадратов этих двух чисел равна 112. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x^2 - y^2) = 112

3. Теперь воспользуемся идентичностью разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применим ее к нашему уравнению:

(x + y)(x - y) = 112

4. Мы знаем, что x и y - нечетные числа, поэтому их сумма и разность также будут нечетными. То есть (x + y) и (x - y) должны быть нечетными числами.

5. Теперь давайте разложим число 112 на все возможные пары множителей, где оба множителя являются нечетными числами:

1 * 112 3 * 37 5 * 22 7 * 16 11 * 8 13 * 8

6. Мы видим, что только пара множителей 7 и 16 подходит для нашего уравнения, так как их сумма и разность являются нечетными числами:

(7 + 16) = 23 (нечетное) (7 - 16) = -9 (нечетное)

7. Таким образом, мы можем сделать вывод, что первое нечетное число равно 16, а второе нечетное число равно 7.

Итак, разность квадратов двух нечетных чисел, равная 112, может быть достигнута путем выбора первого нечетного числа равным 16 и второго нечетного числа равным 7.