Question

1.Вычислите 2√9/16-1 2.Найдите значение выражение √2^4*5^2 3.Расположите в порядке возростания числа 5,3 2√5 √40 4.Избавьтесь от иррациональности в знаминатиле а)3x/√6 б)a/2√7-√5 5.Упростить выражения 2√5-√45+√3 6.Упростите выражение √(3-2√3)^2 + 3

Answer 1

1. 2√9/16-1= √4*9/15= √36/15=6/15=2/5
2. √2^4*5^2= √2^2*2^2*5^2=2*2*5=20
3. 5, √40, 32√5.
5. 2√5-√45+√3= 2√5-3√5+√3= -√5+√3
6. √(3-2√3)^2 +3= 3 - 2√3 +3= 6 - 2√3 или 6 - √12

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этими математическими выражениями. Давайте начнем с первого вопроса.

Вычисление математических выражений

1. Вычислите 2√9/16-1: Сначала упростим выражение 2√9/16. Корень из 9 равен 3, поэтому 2√9 = 2*3 = 6. Теперь у нас есть 6/16 - 1. Разделим 6 на 16, получим 3/8, и вычтем 1. Ответ: 3/8 - 1 = -5/8.

2. Найдите значение выражения √2^4*5^2: Здесь нам нужно вычислить квадратный корень от (2^4 * 5^2). Это равно квадратному корню от (16 * 25), что равно квадратному корню от 400. Квадратный корень из 400 равен 20.

3. Расположите в порядке возрастания числа 5, 3, 2√5, √40: Начнем с выражения √40. Квадратный корень из 40 равен 2√10. Теперь у нас есть числа 5, 3, 2√5 и 2√10. Располагая их в порядке возрастания, получаем: 2√5, 2√10, 3, 5.

Устранение иррациональности и упрощение выражений

4. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: - а) 3x/√6. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим и разделим выражение на √6. Получим: (3x*√6)/6 = x√6/2. - б) a/2√7-√5. Умножим и разделим выражение на 2√7. Получим: (a*2√7)/(2*7) - √5 = a√7/14 - √5.

5. Упростить выражения 2√5-√45+√3: Начнем с √45. Корень из 45 равен √(9*5) = 3√5. Теперь у нас есть 2√5 - 3√5 + √3. Сложим подобные члены: 2√5 - 3√5 = -√5, поэтому ответ: -√5 + √3.

6. Упростите выражение √(3-2√3)^2 + 3: Раскроем квадрат внутри корня: √(3^2 - 2*3*√3 + (2√3)^2) + 3. Получаем √(9 - 6√3 + 12) + 3 = √(21 - 6√3) + 3.

Надеюсь, вы найдете эти ответы полезными! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.