Question

Срочно Алгебра 8 класс 50 баллов Для каждого значення параметра в розвяжите уровнение ax^2-(a+1)x+1=0 Росписать, желательно от руки

Answer 1

Відповідь:1) Рассмотрим случай, когда коэффициент возле х^2 равен нулю. Тогда уравнение становится линейным и имеет одно решение. Следовательно, а = 0 - решение.

2) Если "а" не равно нулю, уравнение имеет одно решение, если его дискриминант равен нулю:

D= (a + 1)^2 - 4a = a^2 + 2a + 1 - 4a = a^2 - 2a + 1 = (a - 1)^2 = 0.

3) Решаем уравнение:

a = 1.

Ответ: 0; 1.

Пояснення:

Answer 2

К сожалению, я не могу физически выполнять действия, такие как написание или рисование от руки. Однако я могу помочь вам разобраться с уравнением и объяснить, как его решить.

Ваше уравнение выглядит следующим образом: \(ax^2 - (a + 1)x + 1 = 0\).

Это квадратное уравнение, которое можно решить с использованием квадратного корня или формулы квадратного уравнения.

Формула квадратного уравнения выглядит так: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\).

Сравним ваше уравнение с общей формой квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):

- \(a = a\), - \(b = -(a + 1)\), - \(c = 1\).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-(a + 1)) \pm \sqrt{(-(a + 1))^2 - 4 \cdot a \cdot 1}}{2a} \]

Упрощаем выражение:

\[ x = \frac{a + 1 \pm \sqrt{(a + 1)^2 - 4a}}{2a} \]

Раскрываем скобки:

\[ x = \frac{a + 1 \pm \sqrt{a^2 + 2a + 1 - 4a}}{2a} \]

Упрощаем выражение внутри корня:

\[ x = \frac{a + 1 \pm \sqrt{a^2 - 2a + 1}}{2a} \]

\[ x = \frac{a + 1 \pm \sqrt{(a - 1)^2}}{2a} \]

\[ x = \frac{a + 1 \pm (a - 1)}{2a} \]

Теперь у нас есть два возможных варианта:

1. \( x = \frac{a + 1 + a - 1}{2a} = \frac{2a}{2a} = 1 \) 2. \( x = \frac{a + 1 - (a - 1)}{2a} = \frac{2}{2a} = \frac{1}{a} \)

Таким образом, уравнение имеет два корня: \( x = 1 \) и \( x = \frac{1}{a} \).