Question

Решить квадратное уравнение. x^2-x=2 x^2-4x=5 x^2+8x=-12

Answer 1

Решение на фото...............

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) x^2 - x = 2

Перенесем все члены уравнения влево:

x^2 - x - 2 = 0

Теперь решим уравнение, используя квадратное уравнение:

D = (-1)^2 - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9

x1,2 = (-(-1) ± √9) / (2*1) x1,2 = (1 ± 3) / 2 x1 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -1.

2) x^2 - 4x = 5

Перенесем все члены уравнения влево:

x^2 - 4x - 5 = 0

Теперь решим уравнение, используя квадратное уравнение:

D = (-4)^2 - 4*1*(-5) = 16 + 20 = 36

x1,2 = (4 ± √36) / (2*1) x1,2 = (4 ± 6) / 2 x1 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 5 и x2 = -1.

3) x^2 + 8x = -12

Перенесем все члены уравнения влево:

x^2 + 8x + 12 = 0

Теперь решим уравнение, используя квадратное уравнение:

D = (8)^2 - 4*1*12 = 64 - 48 = 16

x1,2 = (-8 ± √16) / (2*1) x1,2 = (-8 ± 4) / 2 x1 = (-8 + 4) / 2 = -4 / 2 = -2 x2 = (-8 - 4) / 2 = -12 / 2 = -6

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = -2 и x2 = -6.

Итак, мы нашли корни для каждого уравнения:

1) x1 = 2, x2 = -1 2) x1 = 5, x2 = -1 3) x1 = -2, x2 = -6