Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии -3, 9, -27.найдите сумму первых 6 ее членов.

Answer 1

B₁=-3                           S₆=-3+9+(-27)+81+(-243)+729=546
b₂=-3*-3=9
b₃=9*-3=-27
b₄=-27*-3=81
b₅=81*-3=-243
b₆=-243*-3=729

Answer 2

Задача

Нам даны первые несколько членов геометрической прогрессии: -3, 9, -27. Нам нужно найти сумму первых 6 членов этой прогрессии.

Решение

Для нахождения суммы первых 6 членов геометрической прогрессии, нам понадобится знать первый член прогрессии (a) и знаменатель (r).

Из задачи мы знаем, что первый член прогрессии (a) равен -3. Теперь нам нужно найти знаменатель (r).

Чтобы найти знаменатель (r), мы можем использовать формулу:

r = (второй член прогрессии) / (первый член прогрессии)

В нашем случае, второй член прогрессии равен 9. Подставляя значения в формулу, получаем:

r = 9 / (-3) = -3

Теперь у нас есть первый член прогрессии (a = -3) и знаменатель (r = -3). Мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)

Где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель, n - количество членов прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S_6 = -3 * (1 - (-3)^6) / (1 - (-3))

Вычисляя это выражение, получаем:

S_6 = -3 * (1 - 729) / (1 + 3) = -3 * (-728) / 4 = 546

Таким образом, сумма первых 6 членов геометрической прогрессии равна 546.