Question

Создать квадратное уравнение по его корням: 0,4 и 0,2; и ; и

Answer 1

(x - 0,4) ( x - 0,2) = x^2 - 0,2x - 0,4x + 0,08 = x^2 - 0,6x + 0,08

( x - 2,5) (x - 1,5) = x^ 2 - 4x + 3,75

(x - 3/5) (x - 3/5) = (x - 3/5) ^2 = x^2 - 1,2x + 0,36

Answer 2

Создание квадратного уравнения по его корням

Чтобы создать квадратное уравнение по заданным корням, мы можем использовать формулу для нахождения квадратного уравнения, зная его корни. Квадратное уравнение обычно имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная.

Шаг 1: Находим сумму и произведение корней Первым шагом можно найти сумму и произведение корней. Для этого корни можно обозначить как r1 и r2, где r1 = 0.4 и r2 = 0.2. Сумма корней (S) равна r1 + r2, а произведение корней (P) равно r1 * r2.

S = 0.4 + 0.2 P = 0.4 * 0.2

Шаг 2: Записываем уравнение После нахождения суммы и произведения, мы можем записать квадратное уравнение по формуле: x^2 - (сумма корней)*x + произведение корней = 0

Теперь, подставив значения суммы и произведения, мы получим уравнение.

Решение: x^2 - (0.4 + 0.2)*x + 0.4*0.2 = 0 x^2 - 0.6x + 0.08 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, у которого корнями являются 0.4 и 0.2, будет: x^2 - 0.6x + 0.08 = 0