Question

(x-3)^2-6(x-3) + 8 = 0;

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, давайте воспользуемся методом подстановки.

Имеем уравнение: (x-3)^2 - 6(x-3) + 8 = 0

Шаг 1: Раскроем скобки

(x-3)^2 = (x-3)(x-3) = x^2 - 6x + 9

-6(x-3) = -6x + 18

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное уравнение:

x^2 - 6x + 9 - 6x + 18 + 8 = 0

Шаг 2: Сгруппируем и объединим подобные слагаемые

x^2 - 12x + 35 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -12 и c = 35.

Шаг 3: Решим уравнение

Для решения квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: D = (-12)^2 - 4(1)(35) = 144 - 140 = 4

Если дискриминант D > 0, то у уравнения есть два различных действительных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней, а только комплексные.

D = 4 > 0, поэтому у нас есть два различных действительных корня.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-12) ± √4) / (2*1) x = (12 ± 2) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (12 + 2) / 2 = 14 / 2 = 7 x2 = (12 - 2) / 2 = 10 / 2 = 5

Ответ:

Уравнение (x-3)^2 - 6(x-3) + 8 = 0 имеет два действительных корня: x1 = 7 и x2 = 5.