Question

Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) =x+4x-3 на проміжку [-3; 0]. Допоможіть будь ласка срочно

Answer 1

Пояснення:

$y=x^2+4x-3\ \ \ \ \ \ x\in{[-3;0].}\\\\y'=(x^2+4x-3)'=2x+4=0\\\\2x+4=0\ |:2\\\\x+2=0\\\\x=-2.\\\\y(-3)=(-3)^2+4*(-3)-3=9-12-3=-6.\\\\y(-2)=(-2)^2+4*(-2)-3=4-8-3=-7.\\\\y(0)=0^2+4*0-3=0+0-3=-3.$

Ответ: yнайм=-7,  yнайб=-3.

Answer 2

Щоб знайти найбільше і найменше значення функції f(x) на проміжку [-3; 0], спочатку обчислимо значення функції на кінцях проміжку і знайдемо найбільше і найменше значення серед цих двох значень.

Підставимо x = -3 в функцію f(x):

f(-3) = (-3)^2 + 4*(-3) - 3 = 9 - 12 - 3 = -6

Тепер підставимо x = 0 в функцію f(x):

f(0) = 0^2 + 4*0 - 3 = -3

Таким чином, найбільше значення функції на проміжку [-3; 0] дорівнює -3, а найменше значення дорівнює -6.