Question

3x - 4y = 9 5x + 6y = -4

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания.

1) Метод замены:

Из первого уравнения выразим x: 3x - 4y = 9 3x = 4y + 9 x = (4y + 9) / 3

Подставим это значение x во второе уравнение: 5x + 6y = -4 5((4y + 9) / 3) + 6y = -4 (20y + 45) / 3 + 6y = -4 20y + 45 + 18y = -12 38y + 45 = -12 38y = -57 y = -57 / 38 y = -1.5

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x = (4(-1.5) + 9) / 3 x = (-6 + 9) / 3 x = 3 / 3 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1 y = -1.5

2) Метод сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на 5 и второе на 3, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях совпадали: 15x - 20y = 45 15x + 18y = -12

Теперь вычтем второе уравнение из первого: (15x - 20y) - (15x + 18y) = 45 - (-12) 15x - 20y - 15x - 18y = 45 + 12 -38y = 57 y = 57 / -38 y = -1.5

Подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений (например, в первое): 3x - 4(-1.5) = 9 3x + 6 = 9 3x = 3 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1 y = -1.5