Question

Бассейн, имеющий форму куба, наполняется водой через трубу за 40 мин. Успеют ли за 5 ч наполнить водой через ту же трубу бассейн, имеющий форму куба , ребро которого вдвое больше?

Answer 1

увеличь все ребра вдвое на рисунке,мы увидим,что получился большой куб из 8 таких маленьких,если один наполняется за 40 минут,то умножь 40 на 8,получается 320 минут,или 5 часов 20 минут

Answer 2

Задача

Вам нужно определить, успеют ли за 5 часов наполнить водой бассейн, имеющий форму куба, если предыдущий бассейн, имеющий форму куба, наполнили за 40 минут через ту же трубу. Ребро второго бассейна вдвое больше ребра первого бассейна.

Решение

Для решения этой задачи нам нужно сравнить время, за которое первый бассейн наполнили водой, с временем, которое у нас есть для наполнения второго бассейна.

Известно, что первый бассейн наполнили за 40 минут через ту же трубу. Нам нужно определить, успеем ли мы наполнить второй бассейн за 5 часов.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию между временем и объемом воды. Поскольку объем воды наполняемого бассейна пропорционален кубу его ребра, мы можем использовать соотношение объемов воды между первым и вторым бассейнами.

Пусть ребро первого бассейна равно x, тогда ребро второго бассейна будет равно 2x.

Обозначим время, за которое наполнили первый бассейн, как t1 (40 минут), а время, за которое нужно наполнить второй бассейн, как t2 (5 часов).

Также обозначим объем воды, необходимый для наполнения первого бассейна, как V1, и объем воды, необходимый для наполнения второго бассейна, как V2.

Используя пропорцию между временем и объемом воды, мы можем записать следующее соотношение:

t1 / t2 = V1 / V2

Так как объем воды пропорционален кубу ребра бассейна, мы можем записать:

V1 = x^3 (объем первого бассейна)

V2 = (2x)^3 (объем второго бассейна)

Подставим эти значения в наше соотношение:

t1 / t2 = x^3 / (2x)^3

Упростим выражение:

t1 / t2 = 1 / 8

Теперь мы можем решить уравнение относительно t2:

t2 = t1 * 8

Подставим значения времени:

t2 = 40 мин * 8 = 320 минут

Теперь мы можем проверить, успеем ли мы наполнить второй бассейн за 5 часов (300 минут):

320 минут > 300 минут

Ответ

Да, мы успеем наполнить водой бассейн, имеющий форму куба, ребро которого вдвое больше ребра первого бассейна, за 5 часов через ту же трубу.