Question

Помогите пожалуйста! Является ли число 104 членом арифметической прогрессии, в которой а1=5 а9=29?И можно пожалуйста лучше полное решение..Буду очень благодарна!

Answer 1

A9=5+d(9-1)=5+8d
5+8d=29
8d=24
d=3
an=5+3(n-1)=104
5+3n-3=104
3n=102
n=34
да является оно будет под номером 34 а34=104

Answer 2

Да, число 104 является членом арифметической прогрессии, в которой a1 = 5 и a9 = 29. Чтобы убедиться в этом, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии.

Формула для общего члена арифметической прогрессии

Общий член арифметической прогрессии может быть найден с помощью формулы: an = a1 + (n - 1)d где: - an - общий член прогрессии - a1 - первый член прогрессии - n - номер члена прогрессии - d - разность между соседними членами прогрессии

Решение

Мы знаем, что a1 = 5 и a9 = 29. Нам нужно найти, является ли число 104 членом этой прогрессии. Для этого мы можем использовать формулу для общего члена прогрессии и подставить значения a1, a9 и n.

Подставим значения в формулу: 104 = 5 + (n - 1)d

Мы знаем, что разность между соседними членами прогрессии d будет одинаковой для всех членов. Чтобы найти эту разность, мы можем использовать формулу для разности прогрессии: d = (a9 - a1) / (9 - 1)

Подставим значения a1 и a9 в формулу для разности: d = (29 - 5) / (9 - 1) d = 24 / 8 d = 3

Теперь, когда у нас есть значение разности d, мы можем подставить его в формулу для общего члена прогрессии и решить уравнение: 104 = 5 + (n - 1) * 3

Раскроем скобки: 104 = 5 + 3n - 3

Упростим уравнение: 104 = 2 + 3n

Вычтем 2 с обеих сторон: 102 = 3n

Разделим обе стороны на 3: 34 = n

Таким образом, мы получаем, что n = 34. Это означает, что число 104 является 34-м членом арифметической прогрессии с a1 = 5 и a9 = 29.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленных вами значениях a1 и a9, и предполагает, что прогрессия является арифметической. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!