Question

Розв'яжи систему лінійних рівнянь способом підстановки.3x-2y = 3 2x+3y=15 ​

Answer 1

$3x - 2y = 3 \\ 2x + 3y = 15 \\ \\ y = 1.5x - 1.5 \\ 2x + 3(1.5x - 1.5) = 15 \\ \\ 2x + 4.5x - 4.5 = 15 \\ 6.5x = 15 + 4.5 \\ 6.5x = 19.5 \\ x = 19.5 \div 6.5 \\ x = 3 \\ \\ y = 1.5 \times 3 - 1.5 = 4.5 - 1.5 = 3$

Ответ: ( 3 ; 3 )

Answer 2

Для розв'язання системи лінійних рівнянь методом підстановки спочатку виразимо одну змінну через іншу в одному з рівнянь, а потім підставимо це значення у друге рівняння.

Дана система лінійних рівнянь: 3x - 2y = 3 (1) 2x + 3y = 15 (2)

З рівняння (1) виразимо x через y: 3x = 3 + 2y x = (3 + 2y)/3

Тепер підставимо це значення x у рівняння (2): 2((3 + 2y)/3) + 3y = 15

Розкриємо дужки та спростимо вираз: (6 + 4y)/3 + 3y = 15 6 + 4y + 9y = 45 13y = 39 y = 3

Тепер підставимо це значення y у вираз для x: x = (3 + 2(3))/3 x = (3 + 6)/3 x = 9/3 x = 3

Отже, розв'язком системи лінійних рі