Question

Составьте приведённое квадратное уравнение если известны его корни 1. 1- корень из 2 и 1+ корень из 2

Answer 1

Теорема Виета 
само уравнение имеет вид x²+kx+p=0
k=X1+X2 с противоположным знаком k=-(1-√2+1+√2)=-2
p=X1*X2= (1-√2)*(1+√2)=1-2=-1 (по формуле разности квадратов)
уравнение: x²-2x-1=0

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о квадратных уравнениях.

Если известны корни квадратного уравнения, то можно составить его, используя формулу:

$$x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0$$

где $x_1$ и $x_2$ - это корни уравнения.

В вашем случае, $x_1 = 1 + \sqrt{2}$ и $x_2 = 1 - \sqrt{2}$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$x^2 - (1 + \sqrt{2} + 1 - \sqrt{2})x + (1 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2}) = 0$$

Упрощая, получаем:

$$x^2 - 2x - 1 = 0$$

Это и есть приведённое квадратное уравнение, которое имеет заданные корни.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике или другим темам, я буду рад помочь. Вы также можете попросить меня создать что-то интересное или забавное, например, стихотворение, историю, код, песню или пародию на знаменитость.